Поиском по исходникам локализовал проблему:
sqldb.pp строка 2000Очевидно, что этот метод должен быть переопределен для TSQLite3Connection (файл sqlite3conn.pp), но это не сделано.
function TSQLConnection.GetNextValueSQL(const SequenceName: string; IncrementBy: Integer): string; begin Result := 'SELECT NEXT VALUE FOR ' + SequenceName; end;
Собственно, вот и способ исправления нарисовался.
Могу сам себе поправить, но может кто-нибудь сможет донести это до разработчиков, чтобы в релизе поправили?