Complex number definition/conversion/output:
z rectangular z polar
---------------------- --------------------------
0.000 + 0.000 * i 0.000 * Exp( 0.000 * i)
0.500 + 0.500 * i 0.707 * Exp( 0.785 * i)
-0.500 + 0.500 * i 0.707 * Exp( 2.356 * i)
-0.500 - 0.500 * i 0.707 * Exp( -2.356 * i)
0.500 - 0.500 * i 0.707 * Exp( -0.785 * i)
1.000 + 0.000 * i 1.000 * Exp( 0.000 * i)
1.000 + 1.000 * i 1.414 * Exp( 0.785 * i)
0.000 + 1.000 * i 1.000 * Exp( 1.571 * i)
-1.000 + 1.000 * i 1.414 * Exp( 2.356 * i)
-1.000 + 0.000 * i 1.000 * Exp( 3.142 * i)
-1.000 - 1.000 * i 1.414 * Exp( -2.356 * i)
0.000 - 1.000 * i 1.000 * Exp( -1.571 * i)
1.000 - 1.000 * i 1.414 * Exp( -0.785 * i)
5.000 + 0.000 * i 5.000 * Exp( 0.000 * i)
5.000 + 3.000 * i 5.831 * Exp( 0.540 * i)
0.000 + 3.000 * i 3.000 * Exp( 1.571 * i)
-5.000 + 3.000 * i 5.831 * Exp( 2.601 * i)
-5.000 + 0.000 * i 5.000 * Exp( 3.142 * i)
5.000 - 3.000 * i 5.831 * Exp( -0.540 * i)
0.000 - 3.000 * i 3.000 * Exp( -1.571 * i)
Press <Enter> to continue
Complex arithmetic: +, -, *, /, ^
Let z1 = 1.000 + 1.000 * i
z2 = 1.732 - 1.000 * i
z1 + z2 = 2.732 + 0.000 * i
z1 - z2 = -0.732 + 2.000 * i
z1 * z2 = 2.732 + 0.732 * i
z1 / z2 = 0.183 + 0.683 * i
z1 ^ z2 = 2.113 + 3.393 * i
Press <Enter> to continue
z Ln(z) Exp(Ln(z))
------------------------- ----------------------- -----------------------
1 0.000 + 0.000 * i undefined
2 0.500 + 0.500 * i -0.347 + 0.785 * i 0.500 + 0.500 * i
3 -0.500 + 0.500 * i -0.347 + 2.356 * i -0.500 + 0.500 * i
4 -0.500 - 0.500 * i -0.347 - 2.356 * i -0.500 - 0.500 * i
5 0.500 - 0.500 * i -0.347 - 0.785 * i 0.500 - 0.500 * i
6 1.000 + 0.000 * i 0.000 + 0.000 * i 1.000 + 0.000 * i
7 1.000 + 1.000 * i 0.347 + 0.785 * i 1.000 + 1.000 * i
8 0.000 + 1.000 * i 0.000 + 1.571 * i 0.000 + 1.000 * i
9 -1.000 + 1.000 * i 0.347 + 2.356 * i -1.000 + 1.000 * i
10 -1.000 + 0.000 * i 0.000 + 3.142 * i -1.000 + 0.000 * i
11 -1.000 - 1.000 * i 0.347 - 2.356 * i -1.000 - 1.000 * i
12 0.000 - 1.000 * i 0.000 - 1.571 * i 0.000 - 1.000 * i
13 1.000 - 1.000 * i 0.347 - 0.785 * i 1.000 - 1.000 * i
14 5.000 + 0.000 * i 1.609 + 0.000 * i 5.000 + 0.000 * i
15 5.000 + 3.000 * i 1.763 + 0.540 * i 5.000 + 3.000 * i
16 0.000 + 3.000 * i 1.099 + 1.571 * i 0.000 + 3.000 * i
17 -5.000 + 3.000 * i 1.763 + 2.601 * i -5.000 + 3.000 * i
18 -5.000 + 0.000 * i 1.609 + 3.142 * i -5.000 + 0.000 * i
19 5.000 - 3.000 * i 1.763 - 0.540 * i 5.000 - 3.000 * i
20 0.000 - 3.000 * i 1.099 - 1.571 * i 0.000 - 3.000 * i
Press <Enter> to continue
z ArcSin(z) Sin(ArcSin(z))
------------------------- ----------------------- -----------------------
1 0.000 + 0.000 * i 0.000 + 0.000 * i 0.000 + 0.000 * i
2 0.500 + 0.500 * i 0.452 + 0.531 * i 0.500 + 0.500 * i
3 -0.500 + 0.500 * i -0.452 + 0.531 * i -0.500 + 0.500 * i
4 -0.500 - 0.500 * i -0.452 - 0.531 * i -0.500 - 0.500 * i
5 0.500 - 0.500 * i 0.452 - 0.531 * i 0.500 - 0.500 * i
6 1.000 + 0.000 * i 1.571 + 0.000 * i 1.000 + 0.000 * i
7 1.000 + 1.000 * i 0.666 + 1.061 * i 1.000 + 1.000 * i
8 0.000 + 1.000 * i 0.000 + 0.881 * i 0.000 + 1.000 * i
9 -1.000 + 1.000 * i -0.666 + 1.061 * i -1.000 + 1.000 * i
10 -1.000 + 0.000 * i -1.571 + 0.000 * i -1.000 + 0.000 * i
11 -1.000 - 1.000 * i -0.666 - 1.061 * i -1.000 - 1.000 * i
12 0.000 - 1.000 * i 0.000 - 0.881 * i 0.000 - 1.000 * i
13 1.000 - 1.000 * i 0.666 - 1.061 * i 1.000 - 1.000 * i
14 5.000 + 0.000 * i 1.571 - 2.292 * i 5.000 - 0.000 * i
15 5.000 + 3.000 * i 1.024 + 2.453 * i 5.000 + 3.000 * i
16 0.000 + 3.000 * i 0.000 + 1.818 * i 0.000 + 3.000 * i
17 -5.000 + 3.000 * i -1.024 + 2.453 * i -5.000 + 3.000 * i
18 -5.000 + 0.000 * i -1.571 + 2.292 * i -5.000 + 0.000 * i
19 5.000 - 3.000 * i 1.024 - 2.453 * i 5.000 - 3.000 * i
20 0.000 - 3.000 * i 0.000 - 1.818 * i 0.000 - 3.000 * i
Press <Enter> to continue
z ArcCos(z) Cos(ArcCos(z))
------------------------- ----------------------- -----------------------
1 0.000 + 0.000 * i 1.571 + 0.000 * i 0.000 + 0.000 * i
2 0.500 + 0.500 * i 1.119 - 0.531 * i 0.500 + 0.500 * i
3 -0.500 + 0.500 * i 2.023 - 0.531 * i -0.500 + 0.500 * i
4 -0.500 - 0.500 * i 2.023 + 0.531 * i -0.500 - 0.500 * i
5 0.500 - 0.500 * i 1.119 + 0.531 * i 0.500 - 0.500 * i
6 1.000 + 0.000 * i 0.000 + 0.000 * i 1.000 + 0.000 * i
7 1.000 + 1.000 * i 0.905 - 1.061 * i 1.000 + 1.000 * i
8 0.000 + 1.000 * i 1.571 - 0.881 * i 0.000 + 1.000 * i
9 -1.000 + 1.000 * i 2.237 - 1.061 * i -1.000 + 1.000 * i
10 -1.000 + 0.000 * i 3.142 + 0.000 * i -1.000 + 0.000 * i
11 -1.000 - 1.000 * i 2.237 + 1.061 * i -1.000 - 1.000 * i
12 0.000 - 1.000 * i 1.571 + 0.881 * i 0.000 - 1.000 * i
13 1.000 - 1.000 * i 0.905 + 1.061 * i 1.000 - 1.000 * i
14 5.000 + 0.000 * i 0.000 + 2.292 * i 5.000 - 0.000 * i
15 5.000 + 3.000 * i 0.547 - 2.453 * i 5.000 + 3.000 * i
16 0.000 + 3.000 * i 1.571 - 1.818 * i 0.000 + 3.000 * i
17 -5.000 + 3.000 * i 2.595 - 2.453 * i -5.000 + 3.000 * i
18 -5.000 + 0.000 * i 3.142 - 2.292 * i -5.000 + 0.000 * i
19 5.000 - 3.000 * i 0.547 + 2.453 * i 5.000 - 3.000 * i
20 0.000 - 3.000 * i 1.571 + 1.818 * i 0.000 - 3.000 * i
Press <Enter> to continue
z ArcTan(z) Tan(ArcTan(z))
------------------------- ----------------------- -----------------------
1 0.000 + 0.000 * i 0.000 + 0.000 * i 0.000 + 0.000 * i
2 0.500 + 0.500 * i 0.554 + 0.402 * i 0.500 + 0.500 * i
3 -0.500 + 0.500 * i -0.554 + 0.402 * i -0.500 + 0.500 * i
4 -0.500 - 0.500 * i -0.554 - 0.402 * i -0.500 - 0.500 * i
5 0.500 - 0.500 * i 0.554 - 0.402 * i 0.500 - 0.500 * i
6 1.000 + 0.000 * i 0.785 + 0.000 * i 1.000 + 0.000 * i
7 1.000 + 1.000 * i 1.017 + 0.402 * i 1.000 + 1.000 * i
8 0.000 + 1.000 * i undefined
9 -1.000 + 1.000 * i -1.017 + 0.402 * i -1.000 + 1.000 * i
10 -1.000 + 0.000 * i -0.785 + 0.000 * i -1.000 + 0.000 * i
11 -1.000 - 1.000 * i -1.017 - 0.402 * i -1.000 - 1.000 * i
12 0.000 - 1.000 * i undefined
13 1.000 - 1.000 * i 1.017 - 0.402 * i 1.000 - 1.000 * i
14 5.000 + 0.000 * i 1.373 + 0.000 * i 5.000 + 0.000 * i
15 5.000 + 3.000 * i 1.424 + 0.087 * i 5.000 + 3.000 * i
16 0.000 + 3.000 * i 1.571 + 0.347 * i 0.000 + 3.000 * i
17 -5.000 + 3.000 * i -1.424 + 0.087 * i -5.000 + 3.000 * i
18 -5.000 + 0.000 * i -1.373 + 0.000 * i -5.000 + 0.000 * i
19 5.000 - 3.000 * i 1.424 - 0.087 * i 5.000 - 3.000 * i
20 0.000 - 3.000 * i -1.571 - 0.347 * i -0.000 - 3.000 * i
Press <Enter> to continue
z ArcSinh(z) Sinh(ArcSinh(z))
------------------------- ----------------------- -----------------------
1 0.000 + 0.000 * i 0.000 + 0.000 * i 0.000 + 0.000 * i
2 0.500 + 0.500 * i 0.531 + 0.452 * i 0.500 + 0.500 * i
3 -0.500 + 0.500 * i -0.531 + 0.452 * i -0.500 + 0.500 * i
4 -0.500 - 0.500 * i -0.531 - 0.452 * i -0.500 - 0.500 * i
5 0.500 - 0.500 * i 0.531 - 0.452 * i 0.500 - 0.500 * i
6 1.000 + 0.000 * i 0.881 + 0.000 * i 1.000 + 0.000 * i
7 1.000 + 1.000 * i 1.061 + 0.666 * i 1.000 + 1.000 * i
8 0.000 + 1.000 * i 0.000 + 1.571 * i 0.000 + 1.000 * i
9 -1.000 + 1.000 * i -1.061 + 0.666 * i -1.000 + 1.000 * i
10 -1.000 + 0.000 * i -0.881 + 0.000 * i -1.000 + 0.000 * i
11 -1.000 - 1.000 * i -1.061 - 0.666 * i -1.000 - 1.000 * i
12 0.000 - 1.000 * i -0.000 - 1.571 * i 0.000 - 1.000 * i
13 1.000 - 1.000 * i 1.061 - 0.666 * i 1.000 - 1.000 * i
14 5.000 + 0.000 * i 2.312 + 0.000 * i 5.000 + 0.000 * i
15 5.000 + 3.000 * i 2.460 + 0.534 * i 5.000 + 3.000 * i
16 0.000 + 3.000 * i 1.763 + 1.571 * i 0.000 + 3.000 * i
17 -5.000 + 3.000 * i -2.460 + 0.534 * i -5.000 + 3.000 * i
18 -5.000 + 0.000 * i -2.312 + 0.000 * i -5.000 + 0.000 * i
19 5.000 - 3.000 * i 2.460 - 0.534 * i 5.000 - 3.000 * i
20 0.000 - 3.000 * i -1.763 - 1.571 * i -0.000 - 3.000 * i
Press <Enter> to continue
z ArcCosh(z) Cosh(ArcCosh(z))
------------------------- ----------------------- -----------------------
1 0.000 + 0.000 * i 0.000 + 1.571 * i 0.000 + 0.000 * i
2 0.500 + 0.500 * i 0.531 + 1.119 * i 0.500 + 0.500 * i
3 -0.500 + 0.500 * i 0.531 + 2.023 * i -0.500 + 0.500 * i
4 -0.500 - 0.500 * i 0.531 - 2.023 * i -0.500 - 0.500 * i
5 0.500 - 0.500 * i 0.531 - 1.119 * i 0.500 - 0.500 * i
6 1.000 + 0.000 * i -0.000 + 0.000 * i 1.000 + 0.000 * i
7 1.000 + 1.000 * i 1.061 + 0.905 * i 1.000 + 1.000 * i
8 0.000 + 1.000 * i 0.881 + 1.571 * i 0.000 + 1.000 * i
9 -1.000 + 1.000 * i 1.061 + 2.237 * i -1.000 + 1.000 * i
10 -1.000 + 0.000 * i 0.000 + 3.142 * i -1.000 + 0.000 * i
11 -1.000 - 1.000 * i 1.061 - 2.237 * i -1.000 - 1.000 * i
12 0.000 - 1.000 * i 0.881 - 1.571 * i 0.000 - 1.000 * i
13 1.000 - 1.000 * i 1.061 - 0.905 * i 1.000 - 1.000 * i
14 5.000 + 0.000 * i 2.292 - 0.000 * i 5.000 - 0.000 * i
15 5.000 + 3.000 * i 2.453 + 0.547 * i 5.000 + 3.000 * i
16 0.000 + 3.000 * i 1.818 + 1.571 * i 0.000 + 3.000 * i
17 -5.000 + 3.000 * i 2.453 + 2.595 * i -5.000 + 3.000 * i
18 -5.000 + 0.000 * i 2.292 + 3.142 * i -5.000 + 0.000 * i
19 5.000 - 3.000 * i 2.453 - 0.547 * i 5.000 - 3.000 * i
20 0.000 - 3.000 * i 1.818 - 1.571 * i 0.000 - 3.000 * i
Press <Enter> to continue
z ArcTanh(z) Tanh(ArcTanh(z))
------------------------- ----------------------- -----------------------
1 0.000 + 0.000 * i 0.000 + 0.000 * i 0.000 + 0.000 * i
2 0.500 + 0.500 * i 0.402 + 0.554 * i 0.500 + 0.500 * i
3 -0.500 + 0.500 * i -0.402 + 0.554 * i -0.500 + 0.500 * i
4 -0.500 - 0.500 * i -0.402 - 0.554 * i -0.500 - 0.500 * i
5 0.500 - 0.500 * i 0.402 - 0.554 * i 0.500 - 0.500 * i
6 1.000 + 0.000 * i undefined
7 1.000 + 1.000 * i 0.402 + 1.017 * i 1.000 + 1.000 * i
8 0.000 + 1.000 * i 0.000 + 0.785 * i 0.000 + 1.000 * i
9 -1.000 + 1.000 * i -0.402 + 1.017 * i -1.000 + 1.000 * i
10 -1.000 + 0.000 * i undefined
11 -1.000 - 1.000 * i -0.402 - 1.017 * i -1.000 - 1.000 * i
12 0.000 - 1.000 * i 0.000 - 0.785 * i 0.000 - 1.000 * i
13 1.000 - 1.000 * i 0.402 - 1.017 * i 1.000 - 1.000 * i
14 5.000 + 0.000 * i 0.203 - 1.571 * i 5.000 - 0.000 * i
15 5.000 + 3.000 * i 0.147 + 1.481 * i 5.000 + 3.000 * i
16 0.000 + 3.000 * i 0.000 + 1.249 * i 0.000 + 3.000 * i
17 -5.000 + 3.000 * i -0.147 + 1.481 * i -5.000 + 3.000 * i
18 -5.000 + 0.000 * i -0.203 + 1.571 * i -5.000 + 0.000 * i
19 5.000 - 3.000 * i 0.147 - 1.481 * i 5.000 - 3.000 * i
20 0.000 - 3.000 * i 0.000 - 1.249 * i 0.000 - 3.000 * i
Press <Enter> to continue
z z^c, c=0.5+0.5*i (z^c)^(1/c)
------------------------- ----------------------- -----------------------
1 0.000 + 0.000 * i 0.000 + 0.000 * i 0.000 + 0.000 * i
2 0.500 + 0.500 * i 0.554 + 0.124 * i 0.500 + 0.500 * i
3 -0.500 + 0.500 * i 0.139 + 0.219 * i -0.500 + 0.500 * i
4 -0.500 - 0.500 * i 0.595 - 2.666 * i -0.500 - 0.500 * i
5 0.500 - 0.500 * i 1.051 - 0.668 * i 0.500 - 0.500 * i
6 1.000 + 0.000 * i 1.000 + 0.000 * i 1.000 + 0.000 * i
7 1.000 + 1.000 * i 0.678 + 0.431 * i 1.000 + 1.000 * i
8 0.000 + 1.000 * i 0.322 + 0.322 * i 0.000 + 1.000 * i
9 -1.000 + 1.000 * i 0.080 + 0.357 * i -1.000 + 1.000 * i
10 -1.000 + 0.000 * i 0.000 + 0.208 * i -1.000 + 0.000 * i
11 -1.000 - 1.000 * i 2.071 - 3.260 * i -1.000 - 1.000 * i
12 0.000 - 1.000 * i 1.551 - 1.551 * i 0.000 - 1.000 * i
13 1.000 - 1.000 * i 1.719 - 0.383 * i 1.000 - 1.000 * i
14 5.000 + 0.000 * i 1.550 + 1.611 * i 5.000 - 0.000 * i
15 5.000 + 3.000 * i 0.750 + 1.684 * i 5.000 + 3.000 * i
16 0.000 + 3.000 * i 0.185 + 0.768 * i -0.000 + 3.000 * i
17 -5.000 + 3.000 * i -0.378 + 0.539 * i -5.000 + 3.000 * i
18 -5.000 + 0.000 * i -0.335 + 0.322 * i -5.000 + 0.000 * i
19 5.000 - 3.000 * i 2.591 + 1.816 * i 5.000 - 3.000 * i
20 0.000 - 3.000 * i 3.693 - 0.889 * i 0.000 - 3.000 * i
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z Ln(Gamma(z)) Gamma(z)
------------------------- ----------------------- -----------------------
1 0.000 + 0.000 * i undefined
2 0.500 + 0.500 * i 0.112 - 0.751 * i 0.818 - 0.763 * i
3 -0.500 + 0.500 * i 0.459 - 3.107 * i -1.581 - 0.055 * i
4 -0.500 - 0.500 * i 0.459 + 3.107 * i -1.581 + 0.055 * i
5 0.500 - 0.500 * i 0.112 + 0.751 * i 0.818 + 0.763 * i
6 1.000 + 0.000 * i 0.000 + 0.000 * i 1.000 + 0.000 * i
7 1.000 + 1.000 * i -0.651 - 0.302 * i 0.498 - 0.155 * i
8 0.000 + 1.000 * i -0.651 - 1.872 * i -0.155 - 0.498 * i
9 -1.000 + 1.000 * i -0.997 - 4.229 * i -0.172 + 0.326 * i
10 -1.000 + 0.000 * i undefined
11 -1.000 - 1.000 * i -0.997 + 4.229 * i -0.172 - 0.326 * i
12 0.000 - 1.000 * i -0.651 + 1.872 * i -0.155 + 0.498 * i
13 1.000 - 1.000 * i -0.651 + 0.302 * i 0.498 + 0.155 * i
14 5.000 + 0.000 * i 3.178 + 0.000 * i 24.000 + 0.000 * i
15 5.000 + 3.000 * i 2.244 + 4.714 * i 0.016 - 9.433 * i
16 0.000 + 3.000 * i -4.343 - 0.517 * i 0.011 - 0.006 * i
17 -5.000 + 3.000 * i -11.594 - 12.024 * i 0.000 + 0.000 * i
18 -5.000 + 0.000 * i undefined
19 5.000 - 3.000 * i 2.244 - 4.714 * i 0.016 + 9.433 * i
20 0.000 - 3.000 * i -4.343 + 0.517 * i 0.011 + 0.006 * i
Press <Enter> to continue
The 3 cube roots of (-1+i)
z z^(1/3) [z^(1/3)]^3
---------------------- ---------------------- ----------------------
0 -1.000 + 1.000 * i 0.794 + 0.794 * i -1.000 + 1.000 * i
1 -1.000 + 1.000 * i -1.084 + 0.291 * i -1.000 + 1.000 * i
2 -1.000 + 1.000 * i 0.291 - 1.084 * i -1.000 + 1.000 * i
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Heap dump by heaptrc unit
1740 memory blocks allocated : 68540/78880
1740 memory blocks freed : 68540/78880
0 unfreed memory blocks : 0
True heap size : 65536
True free heap : 65536